語言的準(zhǔn)確性，是優(yōu)良風(fēng)格的基礎(chǔ)。 - 亞里士多德
到現(xiàn)在為止，我們?nèi)詿o法考證人類是從何時(shí)開始第一次使用計(jì)數(shù)能力的。
正因?yàn)槿绱耍覀円埠茈y知道人類真正掌握計(jì)數(shù)能力的原因。或許可以這樣理解：數(shù)字并不是人類發(fā)明創(chuàng)造出來的，而是它如同原子、引力這類東西一樣，是原本就存在于自然界當(dāng)中，我們不是創(chuàng)造了它，只是在運(yùn)用它。
之所以會(huì)有這樣的想法，是因?yàn)椴还馊祟愓莆罩?jì)數(shù)能力，很多動(dòng)物也有類似的本領(lǐng)。
先從靈長(zhǎng)類動(dòng)物開始說起好了。2010年的一項(xiàng)研究指出，經(jīng)過訓(xùn)練的獼猴，可以在屏幕上把不同的數(shù)點(diǎn)結(jié)合起來做加法運(yùn)算，并能得出正確的和數(shù)。這些獼猴的計(jì)算準(zhǔn)確率高達(dá)76%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于靠瞎蒙亂猜得出答案的準(zhǔn)確率。另外，黑猩猩在經(jīng)過訓(xùn)練之后，也能認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)——這種能力在之前一直被認(rèn)為只有人類才有。
如果說動(dòng)物經(jīng)過訓(xùn)練掌握計(jì)數(shù)能力，還是在人類的干涉之下完成的，那么有些動(dòng)物天生具備的計(jì)數(shù)能力，就令人十分驚嘆了。
比如蜜蜂，它們能夠數(shù)出4種包含不同元素的圖案，幫助它們順利記住食物的來源，在復(fù)雜的環(huán)境當(dāng)中生存下去。
也難怪19世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家利奧波德·克羅內(nèi)會(huì)說：上帝創(chuàng)造了整數(shù)，其余都是人做的工作。
雖然我們現(xiàn)在無法判斷，人類是從什么時(shí)候開始掌握了計(jì)數(shù)能力，不過依然有一些考古發(fā)現(xiàn)，幫助我們?nèi)ダ斫膺h(yuǎn)古人類對(duì)“數(shù)數(shù)”的認(rèn)知。
典型的案例之一，就是“伊尚戈骨骸”。
1960年，比利時(shí)的地質(zhì)學(xué)家在現(xiàn)剛果民主共和國境內(nèi)，發(fā)現(xiàn)了一些刻著線的骨頭。這些骨頭來自狒狒，上面的刻痕數(shù)量繁多，最一開始被認(rèn)為是當(dāng)時(shí)的人們用來簡(jiǎn)單記事的，但數(shù)學(xué)家們認(rèn)為，這些有22000年歷史的骨骸所擁有豐富的數(shù)學(xué)意義，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是用來記事這么單純。
以其中一根骸骨上的刻痕為例。上面的刻痕從三變成了六，從四變成了八，從十變成了五，這很可能說明當(dāng)時(shí)的人們不僅有了計(jì)數(shù)的概念，同時(shí)也有了加倍、減半的想法。
換句話說，如果有人能帶著一副撲克牌穿越回那個(gè)時(shí)代，同樣能和當(dāng)時(shí)的人一起玩斗地主，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的人類也能喊加倍搶地主！
更令人驚訝的是，除了加倍和減半的概念之外，當(dāng)時(shí)的人們也很有可能對(duì)奇偶數(shù)以及質(zhì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)。比如，在某一根骨骸上面，刻痕是9，11，13，17之類奇數(shù)。而有的骸骨上包含了10—20之間所有的質(zhì)數(shù)。
除了伊尚戈骨骸之外，考古研究中還發(fā)現(xiàn)過更早的計(jì)數(shù)棒，比如在南美被發(fā)現(xiàn)的萊邦博骨。它擁有近4萬年的歷史，骨頭上有29道刻痕。雖然學(xué)者們還無法真正搞明白這類骨骸到底有什么作用，不過有人猜測(cè)說，這是用來記錄陰歷的工具。
作者：胡桃夾子工作室
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